Leibrentenbarwertfaktor / verbundene Leben

Zum Thema Kapitalisierungsfaktor und Leibrentenbarwertfaktor haben unser Programm GEOwert erheblich verbessert und den Leibrentenbarwertfaktor bei einzelnen und verbundenen Leben eingebaut. Dies erfolgte nach den Vorgaben des statistischen Bundesamtes „Destatis“. Somit sind nun der allgemeine Kapitalisierungsfaktor und der Leibrentenbarwertfaktor im Programm enthalten, um Renten über eine gewisse Restnutzungsdauer / Restlebenserwartung und bei einem beliebigen Liegenschaftszins zu kapitalisieren.

Der Kapitalisierungsfaktor

Der allgemeine Kapitalisierungsfaktor (KF) der Finanzmathematik wird für beliebige Restlaufzeiten und Zinssätze berechnet nach der allgemeinen Formel

FORMEL

	KF= (q^n – 1) / (q^n*(q-1))
	q=1+i
	n = Restlaufzeit o. Restlebenserwartung, i = Zinsatz/100

GEOwert führt den Kapitalisierungsfaktor in den Bewertungsalgorithmus ein. Dies gilt vor allem für die Ertragswertermittlung, in der die regelmäßigen Miet-Einkünfte über eine Restlaufzeit und zu einem zu bestimmenden Liegenschaftszins zu kapitalisiert werden. Über den gleichen Algorithmus kann auch ein jedes beliebige Kapital zum heutigen Zeitpunkt ermittelt werden, wenn Restlaufzeit und Zinssatz und eine eventuelle Dynamik bekannt sind. Auch das Kapital einer Leibrente oder eines Wohnrechtes kann für die längst lebende Person kann über den KF ermittelt werden, indem als „Restlaufzeit“ die „Restlebenserwartung“ der Destatis-Sterbetafel eingegeben wird. Diese Werte werden für jedes Lebensalter und beide Geschlechter ermittelt und veröffentlicht. Dies war bisher die übliche Vorgehensweise.

Leibrentenbarwertfaktor

Als Alternative bestimmt Destatis den Leibrentenbarwertfaktor über eine finanzmathematischen Algorithmus, in den die Anzahl von „Überlebenden“ zu jedem Lebensalter (bis zum Alter von 114 Jahren) eingeht, also z.B.

INFO

wie viele Männer oder Frauen leben mit 60 von ursprünglich 100.000 Personen noch?

Auch diese Daten werden ebenfalls regelmäßig ermittelt und alle 2 Jahre veröffentlicht.

Leibrentenbarwertfaktor für eine Person

Diese wird bestimmt, indem die Summe aller überlebenden Personen (Ü) ab dem Alter der Bezugsperson (Bzp) bis zum Höchstalter (hier 114 Jahre) ermittelt wird und diese der Anzahl an überlebenden Personen im Alter der Bezugsperson gesetzt wird.

FORMEL

	LBF = Summe (AnzÜ Bzp – 114J) / (KF * AnzÜ Bzp) mit
	KF = Kapitalisierungsfaktor
	AnzÜ Bzp= Anzahl der Überlebenden im Alter der Bezugsperson
	Summe AnzÜ = Anzahl der Überlebenden im Alter der Bezugspers. bis Höchstalter 114 J

Leibrentenbarwertfaktor bei verbundenen Leben (2 Per.)

Hier sprechen wir von verbundenen Leben, im klassischen Fall für eine weibliche und männliche Person als Ehepaar, heute aber auch bei einer Gemeinschaft 2er Männer oder Frauen. Der mathematische Algorithmus bestimmt hier für beide Bezugspersonen die Summe der noch lebenden Personen ab dem Alter jeder der beiden Bezugsperson (Bzp1 und Bzp2) bis zum höchst erfassten Alter (114 J) und setzt diese ins Verhältnis zu den noch lebenden Personen im jeweiligen Alter der Bezugspersonen.

Aus diesem Verhältnis im Verbindung mit dem normalen Kapitalisierungsfaktor (KF) wird statistisch die Restlebenserwartung der längst lebenden Personen der beiden Personen ermittelt.

FORMEL

	LBF(kurz) = Summe (AnzÜ Bzp1+Bzp2 > 114J1+114J2) / (KF1 _ AnzÜ Bzp1 _ KF2 * AnzÜ Bzp2)
	LBF(längst) = (KF1 + KF2) – LBF (kurz)
	KF 1 u.2 = Kapitalisierungsfaktor
	AnzÜ Bzp 1/2= Anzahl der Überlebenden im Alter der Bezugspersonen 1 und 2
	Summe AnzÜ = Anzahl der Überlebenden im Alter der Bezugspersonen 1 und 2 bis Höchstalter 114 J